Stechiometria krok po kroku

Chemia od zera, tylko tyle, ile trzeba do tych zadań

Stechiometria to liczenie w chemii: ile gramów, moli, litrów gazu lub cząsteczek bierze udział w reakcji. Wszystkie 20 zadań z listy rozwiązuje się tymi samymi kilkoma narzędziami: wzór chemiczny, masa molowa, mol, objętość molowa gazu, równanie reakcji i proporcja.

Przeczytaj rozdziały po kolei (ok. 30–40 minut). W każdym są krótkie pytania sprawdzające. Potem przejdź do zadań: każde rozwiązanie odsłaniasz krok po kroku i możesz najpierw spróbować policzyć sam.

Zacznij od rozdziału 1 Przejdź do zadań

Atom, cząsteczka i jak czytać wzór

Każda substancja jest zbudowana z atomów. Rodzaj atomu to pierwiastek, oznaczany symbolem: H wodór, O tlen, N azot, C węgiel, S siarka, Fe żelazo, Ag srebro itd. Symbol zaczyna się zawsze wielką literą, czasem z jedną małą (Fe, Cl, Ag).

Atomy łączą się w cząsteczki. Wzór mówi, z jakich atomów i ilu składa się jedna cząsteczka.

Zapis	Co oznacza	Przykład
Indeks dolny (mała cyfra za symbolem)	ile atomów tego pierwiastka jest w jednej cząsteczce	H₂O: 2 atomy H i 1 atom O (brak cyfry = 1)
Nawias z indeksem	indeks za nawiasem mnoży wszystko w środku	Al₂(SO₄)₃: Al 2, S 1·3 = 3, O 4·3 = 12
Współczynnik (duża cyfra przed wzorem)	ile cząsteczek; mnoży cały wzór	3H₂O: 3 cząsteczki, razem 6 H i 3 O
Kropka (hydrat)	w krysztale do każdej cząsteczki „doczepione” są cząsteczki wody	(COOH)₂·2H₂O: kwas + 2 cząsteczki wody

Najczęstszy błądIndeks i współczynnik to dwie różne rzeczy. Indeksów nigdy nie wolno zmieniać, bo zmienia się substancja (H₂O to woda, H₂O₂ to woda utleniona). Przy uzgadnianiu zmienia się tylko współczynniki.

Sole (np. NaCl, KIO₃) są zbudowane z jonów, a nie z osobnych cząsteczek. W obliczeniach traktujemy jednak wzór soli dokładnie tak samo jak wzór cząsteczki.

Ile atomów tlenu jest w jednej cząsteczce Al₂(SO₄)₃?

Pokaż odpowiedź

Ile atomów wodoru jest w zapisie 3NH₃?

Pokaż odpowiedź

Nazwy związków, które pojawiają się w zadaniach

Bez znajomości nazw nie da się zapisać wzoru, a bez wzoru nie ma obliczeń. Oto wszystko, co występuje na Twojej liście.

Końcówki nazw soli -ek oznacza anion bez tlenu, -an anion z tlenem. Siarczek = sama siarka S, siarczan = SO₄. Chlorek = Cl, azotan = NO₃, węglan = CO₃, fosforan = PO₄, jodan = IO₃.

Wartościowość i układanie wzoru „na krzyż”

Każdy atom lub grupa ma wartościowość, czyli liczbę „rąk” do łączenia. Cyfra rzymska w nazwie, np. żelazo(III), podaje wartościowość metalu. Żeby ułożyć wzór, wartościowość jednego składnika zapisujesz jako indeks drugiego:

siarczek żelaza(III): Fe(III) + S(II) → Fe₂S₃ (sprawdź: 2·3 = 6 = 3·2)
azotan(V) ołowiu(II): Pb(II) + NO₃(I) → Pb(NO₃)₂
tlenek glinu: Al(III) + O(II) → Al₂O₃

Wartościowość	Metale (kationy)	Reszty (aniony)
I	Na, K, Ag, H	Cl (chlorek), OH (wodorotlenek), NO₃ (azotan(V)), IO₃ (jodan(V)), H₂PO₄
II	Ca, Mg, Zn, Pb(II), Fe(II)	O (tlenek), S (siarczek), SO₄ (siarczan(VI)), CO₃ (węglan)
III	Al, Fe(III)	PO₄ (fosforan(V))

Słowniczek substancji z listy

Nazwa	Wzór	Uwagi
wodór, tlen, azot, chlor	H₂, O₂, N₂, Cl₂	gazy dwuatomowe: jako substancje zawsze piszemy z indeksem 2
woda / amoniak / metan	H₂O / NH₃ / CH₄	amoniak i metan to gazy
dwutlenek węgla = tlenek węgla(IV)	CO₂	gaz
tlenek siarki(IV)	SO₂	gaz
tlenki azotu	NO, NO₂, N₂O	gazy
siarkowodór	H₂S	gaz o zapachu zgniłych jaj
chlorowodór / kwas solny	HCl	chlorowodór to gaz; jego roztwór w wodzie to kwas solny
kwas azotowy(V), siarkowy(VI), fosforowy(V)	HNO₃, H₂SO₄, H₃PO₄
kwas szczawiowy (dwuwodny)	(COOH)₂·2H₂O	2 grupy COOH → 2 „kwasowe” atomy H
kwas octowy / alkohol etylowy (etanol)	CH₃COOH / C₂H₅OH	w kwasie octowym tylko H z grupy COOH jest kwasowy
wodorotlenki sodu, potasu, wapnia	NaOH, KOH, Ca(OH)₂	zasady
wodorotlenki glinu, żelaza(II), żelaza(III)	Al(OH)₃, Fe(OH)₂, Fe(OH)₃
chlorek sodu / chlorek srebra	NaCl / AgCl	AgCl to biały, nierozpuszczalny osad
azotan(V) srebra / azotan(V) ołowiu(II)	AgNO₃ / Pb(NO₃)₂	dobrze rozpuszczalne
jodan(V) potasu	KIO₃
węglan wapnia / węglan potasu	CaCO₃ / K₂CO₃	CaCO₃ to osad (kreda, wapień)
siarczek żelaza(II) / żelaza(III) / ołowiu(II)	FeS / Fe₂S₃ / PbS	PbS to czarny osad
tlenek glinu / tlenek cynku	Al₂O₃ / ZnO

Wpisz wzór siarczku żelaza(III) (cyfry zwykłe, np. Fe2S3 lub H2O):

Pokaż odpowiedź

Fe₂S₃

Mol i liczba Avogadra

Atomy są tak małe, że w łyżce wody jest ich nieprawdopodobnie dużo. Chemicy liczą je więc „paczkami”, tak jak jajka liczy się tuzinami. Taka paczka to mol.

Definicja1 mol = 6,022·10²³ sztuk (atomów, cząsteczek, jonów). Ta liczba to liczba Avogadra, N_A = 6,022·10²³ 1/mol.

Tuzin jajek i tuzin arbuzów to tyle samo sztuk, ale różna masa. Tak samo 1 mol wodoru i 1 mol złota zawierają tyle samo atomów, ale ważą zupełnie inaczej.

liczba cząstek N = n · N_A liczba moli n = N / N_A

Uważaj, czego liczysz mole. W 1 molu H₂O jest 1 mol cząsteczek, ale 2 mole atomów H (bo każda cząsteczka ma 2 atomy H). To kluczowe w zadaniu 2.

Zapis 10²³6,022·10²³ to 6022 i dalej 20 zer (przecinek przesunięty o 23 miejsca w prawo). 10⁻³ = 0,001. Na kalkulatorze wpisujesz to klawiszem EXP lub ×10^x: 6.022 EXP 23.

Ile cząsteczek jest w 2 molach dowolnej substancji? (możesz wpisać np. 1,2e24)

Pokaż odpowiedź

1,2044·10²⁴

Masa molowa M: ile waży 1 mol

Masa molowa to masa 1 mola substancji w gramach, jednostka g/mol. Dla pierwiastka odczytujesz ją z układu okresowego (to liczba pod symbolem). Dla związku dodajesz masy wszystkich atomów ze wzoru.

M(H₂SO₄) = 2·M(H) + 1·M(S) + 4·M(O)
= 2·1,008 + 32,07 + 4·16,00 = 98,09 g/mol

n = m / M m = n · M (m w gramach, n w molach)

Masy atomowe użyte w rozwiązaniach:

Hwodór1,008

Cwęgiel12,01

Nazot14,01

Otlen16

Nasód22,99

Mgmagnez24,31

Alglin26,98

Pfosfor30,97

Ssiarka32,07

Clchlor35,45

Kpotas39,1

Cawapń40,08

Feżelazo55,85

Zncynk65,38

Agsrebro107,87

Ijod126,9

Auzłoto196,97

Pbołów207,2

ZaokrągleniaProwadzący mogą używać mas zaokrąglonych (H = 1, O = 16, S = 32, Cl = 35,5). Wtedy wyniki różnią się na ostatnich cyfrach. To normalne i nie jest błędem.

Masę molową dowolnego wzoru policzysz też w zakładce Kalkulatory, wraz z rozpisaniem atom po atomie.

Ile wynosi M(CO₂) w g/mol? (C = 12,01, O = 16,00)

Pokaż odpowiedź

44,01 g/mol

Gazy: warunki normalne i 22,4 dm³

Warunki normalne (w.n.) to temperatura 0 °C i ciśnienie 1013 hPa. W tych warunkach 1 mol dowolnego gazu zajmuje 22,4 dm³. To objętość molowa, V_m = 22,4 dm³/mol.

V = n · 22,4 dm³ n = V / 22,4

Z tego wynika prawo Avogadra: jednakowe objętości gazów (w tych samych warunkach) zawierają tyle samo cząsteczek. Praktyczny wniosek: dla gazów współczynniki w równaniu są jednocześnie stosunkami objętości. W reakcji H₂ + Cl₂ → 2HCl 1 dm³ wodoru reaguje z 1 dm³ chloru i daje 2 dm³ chlorowodoru. Przy zadaniach „gaz z gazem” nie trzeba w ogóle liczyć moli.

Tylko gazy22,4 dm³/mol dotyczy wyłącznie gazów. Woda (ciecz), siarka czy żelazo (ciała stałe) mają inne objętości i liczy się je przez masę lub gęstość. Wyjątek w zadaniu 9: treść każe potraktować parę wodną jak gaz w w.n.

Jaką objętość (dm³, w.n.) zajmują 2 mole CO₂?

Pokaż odpowiedź

44,8 dm³

Jednostki i przeliczenia

Wielkość	Przeliczenie
Objętość	1 dm³ = 1 L (litr) = 1000 cm³ = 1000 mL; 1 cm³ = 1 mL; 1 m³ = 1000 dm³
Masa	1 kg = 1000 g; 1 g = 1000 mg
Gęstość	d = m / V; 1 g/cm³ = 1000 kg/m³ (czyli kg/m³ ÷ 1000 = g/cm³)
Procent	p% z liczby A = A · p / 100

Dlaczego kg/m³ dzielimy przez 1000, żeby dostać g/cm³? 1 kg = 1000 g, a 1 m³ = 100 cm · 100 cm · 100 cm = 1 000 000 cm³. Czyli 1 kg/m³ = 1000 g / 1 000 000 cm³ = 0,001 g/cm³.

ZasadaZanim ułożysz proporcję, sprawdź, czy liczby w tej samej kolumnie mają tę samą jednostkę. 22,4 jest w dm³, więc objętość w cm³ trzeba najpierw podzielić przez 1000.

Ile to dm³: 25,6 cm³?

Pokaż odpowiedź

0,0256 dm³

Równanie reakcji i jego uzgadnianie

Równanie reakcji zapisuje, co reaguje (substraty, po lewej) i co powstaje (produkty, po prawej). Na Twojej liście zamiast strzałki jest znak „=”; znaczy to samo.

Atomy w reakcji nie znikają i nie powstają z niczego, tylko się przegrupowują (prawo zachowania masy). Dlatego liczba atomów każdego pierwiastka musi być po obu stronach taka sama. Dobieranie współczynników, żeby to się zgadzało, to uzgadnianie.

Metoda krok po kroku

Zacznij od pierwiastka, który występuje w najmniejszej liczbie wzorów (zwykle metal albo N, S, C). H i O zostaw na koniec, bo są prawie wszędzie.
Grupy, które przechodzą bez zmian (SO₄, PO₄, NO₃, OH), licz jak jeden „klocek”, a nie atom po atomie.
Uzgodnij wodór, a na samym końcu tlen.
Jeśli przy O₂ wychodzi ułamek (np. 3/2), pomnóż wszystkie współczynniki przez mianownik.
Policz każdy pierwiastek po obu stronach jeszcze raz.

Przykład: NH₃ + O₂ → N₂ + H₂O

N: po prawej N₂ (2 atomy) → 2NH₃ + O₂ → N₂ + H₂O
H: po lewej 2·3 = 6 H → 2NH₃ + O₂ → N₂ + 3H₂O
O: po prawej 3 atomy O, w O₂ są 2 → 3/2 O₂
2NH₃ + 3/2 O₂ → N₂ + 3H₂O | ·2
4NH₃ + 3O₂ → 2N₂ + 6H₂O
Sprawdzenie: N 4=4, H 12=12, O 6=6 ✓

Wszystkie 12 równań z zadania 1 uzgodnisz sam w interaktywnym ćwiczeniu, z licznikiem atomów, który na bieżąco pokazuje, co się zgadza.

Otwórz ćwiczenie z uzgadniania

Jak czytać równanie: stechiometria

Uzgodnione równanie to przepis. Współczynniki mówią, w jakim stosunku moli (czyli liczby cząsteczek) reagują substancje. Weźmy spalanie wodoru:

	2H₂	+ O₂	→ 2H₂O
cząsteczki	2	1	2
mole	2 mol	1 mol	2 mol
gramy (n · M)	2·2,016 = 4,03 g	32,00 g	2·18,02 = 36,03 g
dm³ (tylko gazy, w.n.)	2·22,4 = 44,8	22,4	woda nie jest gazem w w.n.

Współczynniki nie dotyczą gramów2 mole wodoru reagują z 1 molem tlenu, ale nie 2 g z 1 g. Masy zawsze liczysz przez masę molową. Zauważ też: masa się zgadza (4,03 + 32,00 = 36,03), choć liczba moli nie (3 → 2).

Każde zadanie stechiometryczne to podróż po tej mapie: dane o substancji A zamieniasz na mole, mole A na mole B (przez współczynniki), a mole B na to, o co pytają.

a, b to współczynniki przy A i B w uzgodnionym równaniu. Przykład: w 2Fe + 3S → Fe₂S₃ z 3 moli S powstaje 1 mol Fe₂S₃, więc n(Fe₂S₃) = n(S) · 1/3.

Metoda proporcji (na krzyż)

Proporcja pozwala przejść całą mapę z rozdziału 8 jednym rachunkiem. Układasz dwa wiersze:

górny wiersz: zależność wzięta z równania reakcji (lub ze wzoru) dla pełnych moli, przeliczona na jednostki, których potrzebujesz,
dolny wiersz: liczba z zadania i niewiadoma x.

z równaniaa [jedn. 1]—b [jedn. 2]z zadaniac [jedn. 1]—x

x = b · c / a

Reguły:

W lewej kolumnie ta sama substancja i ta sama jednostka, w prawej też. Między kolumnami jednostki mogą być różne (gramy po lewej, dm³ po prawej); to właśnie największa zaleta proporcji.
Mnożysz na krzyż dwie liczby leżące po przekątnej od siebie nawzajem (bez x) i dzielisz przez liczbę, która leży po przekątnej z x.
Górny wiersz bierze współczynniki z równania: jeśli w równaniu jest 2 przed KOH, piszesz 2·56,11 g.

Przykład pełny

Ile dm³ tlenu (w.n.) potrzeba do spalenia 8,00 g wodoru? Równanie: 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Z równania: 2 mole H₂ (2·2,016 = 4,032 g) reagują z 1 molem O₂ (22,4 dm³).

z równania4,032 g H₂—22,4 dm³ O₂z zadania8,00 g H₂—x

x = 22,4 · 8,00 / 4,032 = 44,4 dm³ O₂

To samo metodą „na molach”n(H₂) = 8,00 / 2,016 = 3,968 mol → n(O₂) = 3,968 / 2 = 1,984 mol → V = 1,984 · 22,4 = 44,4 dm³. Wynik ten sam. Obie metody są poprawne; używaj tej, która jest dla Ciebie czytelniejsza.

W zakładce Kalkulatory jest kalkulator proporcji, na którym możesz sprawdzać swoje rachunki.

Substrat w nadmiarze i w niedomiarze

Jeśli zadanie podaje ilości dwóch substratów, zwykle jednego jest za dużo. Reakcja kończy się, gdy zabraknie tego drugiego (substrat w niedomiarze, zwany też ograniczającym). Produkt liczy się zawsze z substratu w niedomiarze.

Analogia: kanapka = 2 kromki + 1 plaster sera. Masz 10 kromek i 3 plastry. Zrobisz tylko 3 kanapki, bo skończy się ser; 4 kromki zostaną (nadmiar).

Policz, ile drugiego substratu potrzeba na całą ilość pierwszego (proporcja z równania).
Porównaj z tym, co masz. Jeśli masz mniej niż potrzeba, to drugi substrat jest w niedomiarze.
Produkt licz z substratu w niedomiarze. Nadmiar = to, co było − to, co przereagowało.

Takie sytuacje są w zadaniach 8 i 10. W zadaniach 13 i 14 treść mówi wprost, że jeden odczynnik jest w nadmiarze; wtedy liczysz z drugiego.

Wydajność, straty i skład procentowy

Wydajność mówi, jaka część teoretycznie możliwego produktu naprawdę powstała:

W = (ilość rzeczywista / ilość teoretyczna) · 100%

Ilość teoretyczną liczysz z równania tak, jakby wszystko przereagowało w 100%.

Straty p%: jeśli ucieka p% wytworzonego produktu, dociera tylko (100 − p)%. Żeby dotarło tyle, ile potrzebujesz, trzeba wytworzyć więcej:

wytworzyć = potrzebne / (1 − p/100) np. straty 1,3%: potrzebne / 0,987

PułapkaMnożenie przez 1,013 nie jest tym samym co dzielenie przez 0,987. Straty liczy się od tego, co powstało, więc poprawne jest dzielenie. Przy małych stratach różnica jest mała, ale przy 30% stratach już duża.

Procent masowy składnika w mieszaninie lub stopie:

% składnika = (m składnika / m całości) · 100%

Typy reakcji spotykane w zadaniach

Zobojętnianie: kwas + zasada → sól + woda

Atom H z kwasu łączy się z grupą OH z zasady i powstaje woda. Ile cząsteczek zasady zużyje kwas, zależy od liczby jego „kwasowych” atomów H:

Kwas	Kwasowe H	Ile NaOH na 1 cząsteczkę
HCl, HNO₃	1	1
CH₃COOH (tylko H z COOH)	1	1
H₂SO₄, (COOH)₂, H₂CO₃ (z CO₂)	2	2
H₃PO₄	3	3

Sól obojętna powstaje, gdy wszystkie kwasowe H zostały zastąpione metalem (K₂CO₃, Na₂SO₄). Wodorosól zachowuje część H (KHCO₃, Ca(H₂PO₄)₂). Ma to znaczenie w zadaniu 15 i ostatnim równaniu z zadania 1.

Strącanie osadu

Dwie rozpuszczalne sole wymieniają się jonami i powstaje związek nierozpuszczalny, który „wypada” jako osad (strzałka ↓). Na liście: AgCl (biały), PbS (czarny), CaCO₃ (biały). Osad można odsączyć, wysuszyć i zważyć, a z jego masy policzyć, ile było substratu (zadania 12, 14, 18).

AgNO₃ + NaCl → AgCl↓ + NaNO₃

Spalanie

Reakcja z tlenem. Spalanie całkowite związków C i H daje CO₂ i H₂O; siarka daje SO₂; metale dają tlenki.

CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O S + O₂ → SO₂ 4Al + 3O₂ → 2Al₂O₃

Wypieranie gazu z soli

Mocny kwas wypiera słabszy, lotny kwas z jego soli; powstający gaz ucieka (strzałka ↑):

FeS + 2HCl → FeCl₂ + H₂S↑

Łańcuch atomówGdy jest kilka reakcji po kolei, nie zawsze trzeba je wszystkie uzgadniać. Wystarczy śledzić, ile atomów kluczowego pierwiastka przechodzi z substancji A do B. Przykład: każdy atom srebra z monety kończy w AgCl, więc 1 mol Ag → 1 mol AgCl (zadanie 18).

Zadania 1–20

ZADANIE 1 z 20

Uzgadnianie równań

Dobrać współczynniki (uzgodnić strony równania) w podanych 12 przykładach.

Potrzebna teoria: Wzory Uzgadnianie Typy reakcji

Najpierw spróbuj sam na kartce, potem kliknij równanie, żeby zobaczyć wskazówki i wynik.

a) NH₃ + O₂ → N₂ + H₂O

Azot: po prawej N₂ ma 2 atomy N → przed NH₃ wstaw 2.
Wodór: po lewej 2·3 = 6 H → po prawej 3H₂O.
Tlen: po prawej 3 atomy O; w O₂ są 2 atomy → potrzeba 3/2 O₂.
Pozbywamy się ułamka, mnożąc wszystko przez 2: 4NH₃ + 3O₂ → 2N₂ + 6H₂O.

b) NH₃ + O₂ → NO + H₂O

Azot: po 1 atomie z każdej strony, NH₃ i NO mają ten sam współczynnik.
Wodór: 3 w NH₃, 2 w H₂O; najmniejsza wspólna wielokrotność to 6 → 2NH₃ i 3H₂O, więc też 2NO.
Tlen: po prawej 2 (z 2NO) + 3 (z 3H₂O) = 5 → 5/2 O₂.
·2: 4NH₃ + 5O₂ → 4NO + 6H₂O (to reakcja z przemysłowej produkcji kwasu azotowego).

c) NH₃ + O₂ → NO₂ + H₂O

Jak poprzednio: 2NH₃ → 2NO₂ + 3H₂O (azot i wodór).
Tlen: po prawej 2·2 + 3 = 7 → 7/2 O₂.
·2: 4NH₃ + 7O₂ → 4NO₂ + 6H₂O.

d) N₂O + NH₃ → N₂ + H₂O

Azot jest w trzech wzorach, więc zostawiamy go na koniec. Zaczynamy od wodoru: 2NH₃ (6 H) → 3H₂O.
Tlen: po prawej 3 atomy O, jedyne źródło po lewej to N₂O (1 O) → 3N₂O.
Azot: po lewej 3·2 + 2·1 = 8 atomów N → 4N₂.
3N₂O + 2NH₃ → 4N₂ + 3H₂O.

e) H₂S + O₂ → SO₂ + H₂O

Siarka: 1 = 1. Wodór: 2 = 2. Na razie wszystkie współczynniki 1, poza O₂.
Tlen: po prawej 2 (SO₂) + 1 (H₂O) = 3 → 3/2 O₂.
·2: 2H₂S + 3O₂ → 2SO₂ + 2H₂O.

f) NO₂ + H₂ → N₂ + H₂O

Azot: N₂ po prawej → 2NO₂.
Tlen: 2·2 = 4 atomy O → 4H₂O.
Wodór: 4·2 = 8 → 4H₂.
2NO₂ + 4H₂ → N₂ + 4H₂O.

g) H₂SO₄ + Al(OH)₃ → Al₂(SO₄)₃ + H₂O

To zobojętnianie. Glin: 2 w Al₂(SO₄)₃ → 2Al(OH)₃.
Grupa SO₄ jako „klocek”: po prawej 3 → 3H₂SO₄.
Wodór kwasowy (3·2 = 6) łączy się z grupami OH (2·3 = 6) w 6 cząsteczek wody → 6H₂O.
3H₂SO₄ + 2Al(OH)₃ → Al₂(SO₄)₃ + 6H₂O. Sprawdź tlen: 12 + 6 = 18 po lewej, 12 + 6 = 18 po prawej.

h) K₃PO₄ + MgSO₄ → Mg₃(PO₄)₂ + K₂SO₄

Klocek PO₄: po prawej 2 → 2K₃PO₄.
Magnez: 3 → 3MgSO₄.
Potas: 2·3 = 6 → 3K₂SO₄. Klocek SO₄: 3 = 3 ✓.
2K₃PO₄ + 3MgSO₄ → Mg₃(PO₄)₂ + 3K₂SO₄.

i) NaOH + FeSO₄ → Na₂SO₄ + Fe(OH)₂

Sód: 2 w Na₂SO₄ → 2NaOH.
Grupy OH: 2 po lewej, 2 w Fe(OH)₂ ✓. Fe i SO₄ po 1 ✓.
2NaOH + FeSO₄ → Na₂SO₄ + Fe(OH)₂.

j) Al₂(SO₄)₃ + Ca(OH)₂ → CaSO₄ + Al(OH)₃

Klocek SO₄: 3 po lewej → 3CaSO₄ (tak jak na liście).
Wapń: 3 → 3Ca(OH)₂, czyli 6 grup OH.
Grupy OH: 6 → 2Al(OH)₃. Glin: 2 = 2 ✓.
Al₂(SO₄)₃ + 3Ca(OH)₂ → 3CaSO₄ + 2Al(OH)₃.

k) FeCl₃ + Ca(OH)₂ → CaCl₂ + Fe(OH)₃

Na liście jest już 3CaCl₂, czyli 6 atomów Cl → 2FeCl₃.
Żelazo: 2 → 2Fe(OH)₃, czyli 6 grup OH.
Wapń i OH: 3Ca(OH)₂ daje 3 Ca i 6 OH ✓. Szukany współczynnik to 3.
2FeCl₃ + 3Ca(OH)₂ → 3CaCl₂ + 2Fe(OH)₃.

l) H₃PO₄ + Ca(OH)₂ → Ca(H₂PO₄)₂ + H₂O

Produkt to wodorosól Ca(H₂PO₄)₂: wapń 1 → 1Ca(OH)₂, szukany współczynnik to 1.
Fosfor: 2 w Ca(H₂PO₄)₂ → 2H₃PO₄.
Wodór: po lewej 2·3 + 2 = 8, po prawej 2·2 = 4 w soli, brakuje 4 → 2H₂O.
2H₃PO₄ + Ca(OH)₂ → Ca(H₂PO₄)₂ + 2H₂O. Sprawdź tlen: 8 + 2 = 10 i 8 + 2 = 10 ✓.

↑ Lista zadań

ZADANIE 2 z 20

Atomy H w wodzie

Ile atomów wodoru znajduje się w 5,22 g wody?

Potrzebna teoria: Mol Masa molowa Proporcje

Dane

m(H₂O) = 5,22 g

Szukane

liczba atomów wodoru

Rozwiązanie krok po kroku

Masa molowa wody

Cząsteczka H₂O to 2 atomy H i 1 atom O.

M(H₂O) = 2·1,008 + 16,00 = 18,02 g/mol

Czyli 1 mol wody waży 18,02 g.

Ile atomów H jest w 1 molu wody

1 mol to 6,022·10²³ cząsteczek. W każdej są 2 atomy H, więc w 1 molu wody jest 2·6,022·10²³ atomów H.

Proporcja

ze wzoru (1 mol)18,02 g H₂O—2·6,022·10²³ atomów Hz zadania5,22 g H₂O—x

x = 5,22 · 2 · 6,022·10²³ / 18,02 = 3,49·10²³ atomów H

Górny wiersz: co wiemy o 1 molu wody. Dolny: ile wody mamy naprawdę.

Sprawdzenie metodą molową

n(H₂O) = 5,22 / 18,02 = 0,2897 mol
n(H) = 2 · 0,2897 = 0,5794 mol
N(H) = 0,5794 · 6,022·10²³ = 3,49·10²³

Odpowiedź

W 5,22 g wody jest 3,49·10²³ atomów wodoru.

↑ Lista zadań

ZADANIE 3 z 20

Atomy złota

Ile atomów złota zawiera 10,00 cm³ tego metalu (d = 19300 kg/m³)?

Potrzebna teoria: Jednostki Masa molowa Mol Proporcje

Dane

V = 10,00 cm³
d = 19300 kg/m³

Szukane

liczba atomów Au

Rozwiązanie krok po kroku

Gęstość w g/cm³

Objętość mamy w cm³, więc gęstość też musi być „na cm³”.

1 kg = 1000 g; 1 m³ = 1 000 000 cm³
d = 19300 · 1000 g / 1 000 000 cm³ = 19,3 g/cm³

Skrót: kg/m³ ÷ 1000 = g/cm³.

Masa złota

Gęstość to masa 1 cm³.

z gęstości1 cm³—19,3 gz zadania10,00 cm³—x

x = 19,3 · 10,00 / 1 = 193,0 g

To samo co wzór m = d · V.

Masa molowa złota

Złoto to pierwiastek (metal), zbudowany z pojedynczych atomów Au. Z układu okresowego: M(Au) = 196,97 g/mol. Czyli 196,97 g złota to 6,022·10²³ atomów.

Proporcja

1 mol196,97 g Au—6,022·10²³ atomówz zadania193,0 g Au—x

x = 193,0 · 6,022·10²³ / 196,97 = 5,90·10²³ atomów

Odpowiedź

10,00 cm³ złota zawiera 5,90·10²³ atomów Au (to prawie 1 mol, bo 193 g ≈ 197 g).

↑ Lista zadań

ZADANIE 4 z 20

CO₂ w piwie

Obliczyć ilość cząsteczek dwutlenku węgla w puszce piwa o objętości 0,50 litra, jeśli wiadomo, że w 100 ml piwa znajduje się, w przeliczeniu na warunki normalne, 5,12 cm³ CO₂.

Potrzebna teoria: Jednostki Gazy 22,4 dm³ Proporcje

Dane

V piwa = 0,50 L
w 100 mL piwa: 5,12 cm³ CO₂ (w.n.)

Szukane

liczba cząsteczek CO₂

Rozwiązanie krok po kroku

Ujednolicamy jednostki

0,50 L = 0,50 dm³ = 500 cm³ = 500 mL (1 mL = 1 cm³)

Ile CO₂ jest w całej puszce

z treści100 mL piwa—5,12 cm³ CO₂puszka500 mL piwa—x

x = 5,12 · 500 / 100 = 25,6 cm³ = 0,0256 dm³

Objętość molowa

W warunkach normalnych 1 mol gazu to 22,4 dm³ i zawiera 6,022·10²³ cząsteczek.

1 mol gazu22,4 dm³ CO₂—6,022·10²³ cząsteczekz puszki0,0256 dm³—x

x = 0,0256 · 6,022·10²³ / 22,4 = 6,88·10²⁰ cząsteczek

Uwaga na jednostki

Typowy błądWstawienie 25,6 (cm³) do proporcji z 22,4 (dm³) daje wynik 1000 razy za duży. Najpierw zamień cm³ na dm³.

Odpowiedź

W puszce jest 6,88·10²⁰ cząsteczek CO₂.

↑ Lista zadań

ZADANIE 5 z 20

Potas w soli jodowanej

1 kg soli spożywczej jodowanej zawiera 30,05 mg jodanu(V) potasu, KIO₃. Ile atomów potasu znajduje się w jednej szczypcie tej soli (1 szczypta to 0,25 g)?

Potrzebna teoria: Nazwy związków Masa molowa Jednostki Proporcje

Dane

1 kg soli = 1000 g → 30,05 mg KIO₃
szczypta = 0,25 g soli

Szukane

liczba atomów K w szczypcie

Rozwiązanie krok po kroku

Ile KIO₃ jest w szczypcie

z treści1000 g soli—30,05 mg KIO₃szczypta0,25 g soli—x

x = 30,05 · 0,25 / 1000 = 0,0075125 mg = 7,5125·10⁻⁶ g

1 mg = 0,001 g, więc 0,0075125 mg = 0,0000075125 g.

Masa molowa KIO₃

Jodan(V) potasu: kation K⁺ i anion IO₃⁻.

M(KIO₃) = 39,10 + 126,90 + 3·16,00 = 214,00 g/mol

Ile atomów K w jednym „KIO₃”

We wzorze jest jeden atom K, więc 1 mol KIO₃ zawiera 1 mol atomów K, czyli 6,022·10²³ atomów.

Proporcja

1 mol214,00 g KIO₃—6,022·10²³ atomów Kszczypta7,5125·10⁻⁶ g—x

x = 7,5125·10⁻⁶ · 6,022·10²³ / 214,00 = 2,11·10¹⁶ atomów K

Odpowiedź

W szczypcie soli jodowanej jest ok. 2,11·10¹⁶ atomów potasu (z KIO₃).

↑ Lista zadań

ZADANIE 6 z 20

Aromat piwa

Trisiarczek dimetylu (C₂H₆S₃) to jeden ze składników aromatu piwa. Próg jego wyczuwalności wynosi 0,60 mg na 1,00 litr piwa. Ile cząsteczek tego związku musi znaleźć się w kuflu (0,50 litra) piwa, żeby można go było wyczuć?

Potrzebna teoria: Masa molowa Jednostki Proporcje

Dane

próg: 0,60 mg / 1,00 L
V kufla = 0,50 L

Szukane

liczba cząsteczek C₂H₆S₃

Rozwiązanie krok po kroku

Minimalna masa w kuflu

próg1,00 L—0,60 mgkufel0,50 L—x

x = 0,60 · 0,50 / 1,00 = 0,30 mg = 3,0·10⁻⁴ g

Masa molowa C₂H₆S₃

M = 2·12,01 + 6·1,008 + 3·32,07 = 24,02 + 6,048 + 96,21 = 126,28 g/mol

Proporcja

1 mol126,28 g—6,022·10²³ cząsteczekkufel3,0·10⁻⁴ g—x

x = 3,0·10⁻⁴ · 6,022·10²³ / 126,28 = 1,43·10¹⁸ cząsteczek

Odpowiedź

W kuflu musi być co najmniej 1,43·10¹⁸ cząsteczek trisiarczku dimetylu.

↑ Lista zadań

ZADANIE 7 z 20

Siarczek żelaza(III)

Ile gramów siarczku żelaza(III) powstanie w reakcji 24,45 g siarki z żelazem?

Potrzebna teoria: Nazwy związków Uzgadnianie Masa molowa Proporcje

Dane

m(S) = 24,45 g
żelazo w wystarczającej ilości

Szukane

m(Fe₂S₃)

Rozwiązanie krok po kroku

Wzór z nazwy

Siarczek = sama siarka (wartościowość II). Żelaza(III) = Fe o wartościowości III. Na krzyż:

Fe(III) S(II) → Fe₂S₃ sprawdzenie: 2·3 = 6 = 3·2

Równanie reakcji

Fe + S → Fe₂S₃
S: po prawej 3 → 3S; Fe: po prawej 2 → 2Fe

2Fe + 3S → Fe₂S₃

Czytamy: 3 mole siarki dają 1 mol siarczku.

Masy molowe

M(S) = 32,07 g/mol → 3 mole S = 96,21 g
M(Fe₂S₃) = 2·55,85 + 3·32,07 = 207,91 g/mol

Proporcja

z równania3·32,07 = 96,21 g S—207,91 g Fe₂S₃z zadania24,45 g S—x

x = 24,45 · 207,91 / 96,21 = 52,84 g

W górnym wierszu musi być 3·M(S), bo w równaniu przed S stoi 3.

Odpowiedź

Powstanie 52,8 g Fe₂S₃.

↑ Lista zadań

ZADANIE 8 z 20

Synteza HCl

W celu otrzymania chlorowodoru zmieszano 4,25 litra wodoru i 3,75 dm³ chloru. Oblicz objętość gazów po reakcji (wszystkie objętości odnoszą się do warunków normalnych).

Potrzebna teoria: Gazy 22,4 dm³ Nadmiar/niedomiar Proporcje

Dane

V(H₂) = 4,25 L = 4,25 dm³
V(Cl₂) = 3,75 dm³

Szukane

objętość wszystkich gazów po reakcji

Rozwiązanie krok po kroku

Równanie

Wodór i chlor to gazy dwuatomowe.

H₂ + Cl₂ → 2HCl

Gazy: współczynniki = objętości

Wszystko jest gazem w tych samych warunkach, więc z prawa Avogadra: 1 dm³ H₂ + 1 dm³ Cl₂ → 2 dm³ HCl. Nie trzeba liczyć moli.

Który gaz jest w niedomiarze

Reagują 1 : 1. Chloru jest mniej (3,75 < 4,25), więc chlor zużyje się cały, a wodór jest w nadmiarze.

przereaguje H₂: 3,75 dm³
zostanie H₂: 4,25 − 3,75 = 0,50 dm³

Ile powstało HCl

z równania1 dm³ Cl₂—2 dm³ HClz zadania3,75 dm³ Cl₂—x

x = 3,75 · 2 / 1 = 7,50 dm³ HCl

Gazy po reakcji

HCl 7,50 dm³ + nieprzereagowany H₂ 0,50 dm³ = 8,00 dm³

Ciekawostka: przed reakcją też było 4,25 + 3,75 = 8,00 dm³, bo z 2 objętości gazów powstają 2 objętości.

Odpowiedź

Po reakcji jest 8,00 dm³ gazów: 7,50 dm³ HCl i 0,50 dm³ H₂ (nadmiar).

↑ Lista zadań

ZADANIE 9 z 20

Spalanie metanu

Oblicz, ile m³ CO₂ i pary wodnej powstanie w wyniku całkowitego spalenia 2,50 kg metanu (ilości gazów odnoszą się do warunków normalnych).

Potrzebna teoria: Typy reakcji Uzgadnianie Gazy 22,4 dm³ Jednostki Proporcje

Dane

m(CH₄) = 2,50 kg = 2500 g

Szukane

V(CO₂) [m³]
V(H₂O) [m³]

Rozwiązanie krok po kroku

Równanie spalania całkowitego

CH₄ + O₂ → CO₂ + H₂O
C: 1 = 1; H: 4 → 2H₂O; O: 2 + 2 = 4 → 2O₂

CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O

Masa molowa metanu

M(CH₄) = 12,01 + 4·1,008 = 16,04 g/mol

Objętość CO₂

1 mol CH₄ → 1 mol CO₂ = 22,4 dm³.

z równania16,04 g CH₄—22,4 dm³ CO₂z zadania2500 g CH₄—x

x = 2500 · 22,4 / 16,04 = 3491 dm³ = 3,49 m³

1 m³ = 1000 dm³.

Objętość pary wodnej

1 mol CH₄ → 2 mole H₂O = 2·22,4 = 44,8 dm³.

z równania16,04 g CH₄—44,8 dm³ H₂Oz zadania2500 g CH₄—x

x = 2500 · 44,8 / 16,04 = 6982 dm³ = 6,98 m³

Szybciej: pary wodnej jest 2 razy więcej niż CO₂, bo współczynnik 2.

Uwaga

Uproszczenie z treściW 0 °C woda nie jest gazem. Treść każe jednak traktować parę wodną jak gaz w w.n., więc używamy 22,4 dm³/mol.

Odpowiedź

Powstanie 3,49 m³ CO₂ i 6,98 m³ pary wodnej.

↑ Lista zadań

ZADANIE 10 z 20

Spalanie siarki

Tlenek siarki(IV) jest znanym konserwantem spożywczym stosowanym m.in. w produkcji wina. Ile tego gazu (w dm³) można otrzymać w wyniku spalenia 55,50 g siarki z 12,00 dm³ tlenu? Ilości gazów odnoszą się do warunków normalnych.

Potrzebna teoria: Nadmiar/niedomiar Gazy 22,4 dm³ Proporcje

Dane

m(S) = 55,50 g
V(O₂) = 12,00 dm³

Szukane

V(SO₂)

Rozwiązanie krok po kroku

Równanie

S + O₂ → SO₂

Wszystko 1 : 1 : 1.

Dwa substraty: kto jest w niedomiarze?

Liczymy, ile tlenu potrzeba na całą siarkę.

z równania32,07 g S—22,4 dm³ O₂z zadania55,50 g S—x

x = 55,50 · 22,4 / 32,07 = 38,76 dm³ O₂ potrzeba

Mamy tylko 12,00 dm³, czyli tlen jest w niedomiarze, siarka w nadmiarze.

Liczymy z tlenu

z równania22,4 dm³ O₂—22,4 dm³ SO₂z zadania12,00 dm³ O₂—x

x = 12,00 dm³ SO₂

Gazy w stosunku 1 : 1, więc objętość SO₂ = objętość zużytego O₂.

Pułapka

Nie licz z siarkiZ 55,50 g S wyszłoby 38,76 dm³ SO₂, ale tyle tlenu nie ma. Produkt liczy się zawsze z substratu w niedomiarze.

Odpowiedź

Można otrzymać 12,00 dm³ SO₂.

↑ Lista zadań

ZADANIE 11 z 20

Synteza amoniaku

Jaką objętość (w warunkach normalnych) zajmą substraty (azot i wodór) do syntezy 8,54 g amoniaku?

Potrzebna teoria: Uzgadnianie Masa molowa Gazy 22,4 dm³ Proporcje

Dane

m(NH₃) = 8,54 g

Szukane

V(N₂) + V(H₂)

Rozwiązanie krok po kroku

Równanie

N₂ + H₂ → NH₃
N: 2 → 2NH₃; H: 2·3 = 6 → 3H₂

N₂ + 3H₂ → 2NH₃

Masa molowa amoniaku

M(NH₃) = 14,01 + 3·1,008 = 17,03 g/mol → 2 mole = 34,06 g

Objętość azotu

z równania34,06 g NH₃—22,4 dm³ N₂z zadania8,54 g NH₃—x

x = 8,54 · 22,4 / 34,06 = 5,62 dm³ N₂

Objętość wodoru

z równania34,06 g NH₃—3·22,4 = 67,2 dm³ H₂z zadania8,54 g NH₃—x

x = 8,54 · 67,2 / 34,06 = 16,85 dm³ H₂

Razem i sprawdzenie

V = 5,62 + 16,85 = 22,47 dm³ ≈ 22,5 dm³

Sens: 8,54 g NH₃ to ok. 0,5 mola. Substratów jest 2 razy więcej moli (4 mole na 2 mole NH₃), czyli ok. 1 mol gazów → ok. 22,4 dm³.

Odpowiedź

Substraty zajmą 22,5 dm³ (5,62 dm³ N₂ + 16,85 dm³ H₂).

↑ Lista zadań

ZADANIE 12 z 20

Sól w chipsach

Do wytrącenia całego NaCl (chlorku sodu, soli kuchennej) wyekstrahowanego ze 100 g chipsów ziemniaczanych użyto 4,41 g azotanu(V) srebra AgNO₃. Jaka ilość tych chipsów w pełni zaspokaja zapotrzebowanie dorosłego organizmu na sól, wynoszące 5 g NaCl na dzień?

Potrzebna teoria: Typy reakcji Masa molowa Proporcje

Dane

100 g chipsów → zużyto 4,41 g AgNO₃
zapotrzebowanie: 5 g NaCl

Szukane

masa chipsów

Rozwiązanie krok po kroku

Co się dzieje

Jony srebra łączą się z chlorkami w nierozpuszczalny chlorek srebra, który wypada jako biały osad:

AgNO₃ + NaCl → AgCl↓ + NaNO₃

Stosunek AgNO₃ : NaCl = 1 : 1.

Masy molowe

M(AgNO₃) = 107,87 + 14,01 + 3·16,00 = 169,88 g/mol
M(NaCl) = 22,99 + 35,45 = 58,44 g/mol

Ile soli jest w 100 g chipsów

z równania169,88 g AgNO₃—58,44 g NaClz zadania4,41 g AgNO₃—x

x = 4,41 · 58,44 / 169,88 = 1,517 g NaCl

Ile chipsów daje 5 g soli

analiza100 g chipsów—1,517 g NaCldzienna dawkax—5 g NaCl

x = 100 · 5 / 1,517 = 329,6 g ≈ 330 g

Tu niewiadoma jest po lewej. Zasada ta sama: mnożysz na krzyż (100 · 5) i dzielisz przez liczbę po przekątnej z x (1,517).

Odpowiedź

Dzienne zapotrzebowanie na sól pokrywa ok. 330 g chipsów.

↑ Lista zadań

ZADANIE 13 z 20

FeS i siarkowodór

Ile siarczku żelaza(II) należy rozłożyć chlorowodorem, aby otrzymanym siarkowodorem wytrącić całkowicie jony ołowiu z roztworu azotanu(V) ołowiu(II) zawierającego 10,55 g tej soli? Straty siarkowodoru wynoszą 1,3%. Ile litrów gazowego chlorowodoru (w przeliczeniu na warunki normalne) należy użyć do tego celu?

Potrzebna teoria: Nazwy związków Typy reakcji Wydajność, %Masa molowa Gazy 22,4 dm³

Dane

m(Pb(NO₃)₂) = 10,55 g
straty H₂S = 1,3%

Szukane

m(FeS)
V(HCl) [dm³]

Rozwiązanie krok po kroku

Wzory i dwie reakcje

Siarczek żelaza(II): Fe(II) S(II) → FeS. Azotan(V) ołowiu(II): Pb(II) NO₃(I) → Pb(NO₃)₂.

FeS + 2HCl → FeCl₂ + H₂S↑

H₂S + Pb(NO₃)₂ → PbS↓ + 2HNO₃

Łańcuch: FeS → H₂S → strąca Pb²⁺ jako czarny PbS.

Ile H₂S musi dotrzeć do roztworu

M(Pb(NO₃)₂) = 207,2 + 2·14,01 + 6·16,00 = 331,22 g/mol
n = 10,55 / 331,22 = 0,03185 mol

H₂S reaguje z solą 1 : 1, więc do roztworu musi trafić 0,03185 mol H₂S.

Uwzględniamy straty

1,3% H₂S ucieka, więc do roztworu dociera 98,7% wytworzonego gazu.

dociera98,7%—0,03185 moltrzeba wytworzyć100%—x

x = 0,03185 · 100 / 98,7 = 0,03227 mol H₂S

Dlaczego dzielimy przez 0,987, a nie mnożymy przez 1,013?Straty to 1,3% tego, co powstało, a nie tego, co ma dotrzeć. Tutaj różnica jest w czwartej cyfrze, ale metoda ma znaczenie.

Masa FeS

Z równania 1 mol FeS → 1 mol H₂S.

M(FeS) = 55,85 + 32,07 = 87,92 g/mol

1 mol1 mol FeS—87,92 gpotrzebne0,03227 mol—x

x = 0,03227 · 87,92 = 2,84 g FeS

Objętość HCl

Na 1 mol FeS potrzeba 2 moli HCl.

n(HCl) = 2 · 0,03227 = 0,06454 mol
V = 0,06454 · 22,4 = 1,45 dm³

Albo proporcją: 1 mol FeS — 2·22,4 dm³ HCl; 0,03227 mol — x.

Odpowiedź

Trzeba rozłożyć 2,84 g FeS, zużywając 1,45 dm³ HCl (w.n.).

↑ Lista zadań

ZADANIE 14 z 20

Azotan srebra z osadu

W wyniku reakcji azotanu(V) srebra z kwasem solnym (roztwór HCl) powstał osad, który po wysuszeniu ważył 1,4154 g. Wiedząc, że do reakcji zastosowano nadmiar roztworu HCl, oblicz masę azotanu(V) użytego do reakcji.

Potrzebna teoria: Typy reakcji Nadmiar/niedomiar Masa molowa Proporcje

Dane

m(osadu AgCl) = 1,4154 g
HCl w nadmiarze

Szukane

m(AgNO₃)

Rozwiązanie krok po kroku

Równanie i osad

AgNO₃ + HCl → AgCl↓ + HNO₃

Osad to chlorek srebra. HNO₃ zostaje w roztworze.

Z czego liczyć

HCl jest w nadmiarze, więc cały AgNO₃ przereagował. Masa osadu mówi nam, ile było AgNO₃.

Masy molowe

M(AgCl) = 107,87 + 35,45 = 143,32 g/mol
M(AgNO₃) = 169,88 g/mol

Proporcja

z równania143,32 g AgCl—169,88 g AgNO₃z zadania1,4154 g AgCl—x

x = 1,4154 · 169,88 / 143,32 = 1,6777 g

Odpowiedź

Użyto 1,678 g AgNO₃.

↑ Lista zadań

ZADANIE 15 z 20

KOH i CO₂

Oblicz, ile gramów wodorotlenku potasu wejdzie w reakcję z 2,8 dm³ CO₂ (warunki normalne), jeśli wiadomo, że produktem reakcji jest sól obojętna.

Potrzebna teoria: Typy reakcji Gazy 22,4 dm³ Proporcje

Dane

V(CO₂) = 2,8 dm³ (w.n.)
produkt: sól obojętna

Szukane

m(KOH)

Rozwiązanie krok po kroku

Jaka sól?

CO₂ z wodą tworzy kwas węglowy H₂CO₃, który ma 2 kwasowe H. Sól obojętna = oba H zastąpione potasem → K₂CO₃. (Wodorosól to byłby KHCO₃, 1 : 1.)

Równanie

2KOH + CO₂ → K₂CO₃ + H₂O

K: 2 w K₂CO₃ → 2KOH; H: 2 → H₂O; O: 2 + 2 = 4 = 3 + 1 ✓.

Masa molowa KOH

M(KOH) = 39,10 + 16,00 + 1,008 = 56,11 g/mol → 2 mole = 112,22 g

Proporcja

z równania22,4 dm³ CO₂—112,22 g KOHz zadania2,8 dm³ CO₂—x

x = 2,8 · 112,22 / 22,4 = 14,03 g ≈ 14 g

Zwróć uwagę, jak proporcja łączy dm³ (lewa kolumna) z gramami (prawa).

Odpowiedź

W reakcję wejdzie 14,0 g KOH.

↑ Lista zadań

ZADANIE 16 z 20

Węglan wapnia

W trakcie produkcji cukru sok pozyskany z buraka cukrowego oczyszcza się przez współstrącanie zanieczyszczeń z węglanem wapnia. Jaką objętość dwutlenku węgla zmierzoną w warunkach normalnych należy przepuścić przez roztwór soku zawierający wodorotlenek wapnia, aby strącić 200,54 g węglanu wapnia?

Potrzebna teoria: Typy reakcji Masa molowa Gazy 22,4 dm³ Proporcje

Dane

m(CaCO₃) = 200,54 g

Szukane

V(CO₂)

Rozwiązanie krok po kroku

Równanie

Ca(OH)₂ + CO₂ → CaCO₃↓ + H₂O

To ta sama reakcja, która powoduje mętnienie wody wapiennej pod wpływem CO₂. Stosunek CO₂ : CaCO₃ = 1 : 1.

Masa molowa CaCO₃

M(CaCO₃) = 40,08 + 12,01 + 3·16,00 = 100,09 g/mol

Proporcja

z równania100,09 g CaCO₃—22,4 dm³ CO₂z zadania200,54 g—x

x = 200,54 · 22,4 / 100,09 = 44,88 dm³

200,54 g to niemal dokładnie 2 mole, więc wynik ≈ 2·22,4.

Odpowiedź

Należy przepuścić 44,88 dm³ CO₂.

↑ Lista zadań

ZADANIE 17 z 20

Stop Al–Zn

Jaki jest skład stopu glinu z cynkiem, jeśli z 10,0 g stopu otrzymano 5,1 g tlenku glinu i 9,1 g tlenku cynku?

Potrzebna teoria: Nazwy związków Typy reakcji Masa molowa Wydajność, %Proporcje

Dane

m(stopu) = 10,0 g
m(Al₂O₃) = 5,1 g
m(ZnO) = 9,1 g

Szukane

% Al i % Zn w stopie

Rozwiązanie krok po kroku

Pomysł

Cały glin ze stopu trafia do Al₂O₃, a cały cynk do ZnO. Z masy tlenku liczymy masę metalu.

4Al + 3O₂ → 2Al₂O₃ 2Zn + O₂ → 2ZnO

Wzory tlenków: Al(III) O(II) → Al₂O₃; Zn(II) O(II) → ZnO.

Masy molowe

M(Al₂O₃) = 2·26,98 + 3·16,00 = 101,96 g/mol (w nim 2·26,98 = 53,96 g Al)
M(ZnO) = 65,38 + 16,00 = 81,38 g/mol (w nim 65,38 g Zn)

Masa glinu

ze wzoru101,96 g Al₂O₃—53,96 g Alz zadania5,1 g Al₂O₃—x

x = 5,1 · 53,96 / 101,96 = 2,70 g Al

Wystarczy wzór tlenku: w 1 molu Al₂O₃ są 2 mole Al.

Masa cynku

ze wzoru81,38 g ZnO—65,38 g Znz zadania9,1 g ZnO—x

x = 9,1 · 65,38 / 81,38 = 7,31 g Zn

Sprawdzenie i skład %

2,70 + 7,31 = 10,01 g ≈ 10,0 g ✓
% Al = 2,70 / 10,0 · 100% = 27%
% Zn = 7,31 / 10,0 · 100% = 73%

Odpowiedź

Stop zawiera ok. 27% glinu i 73% cynku (2,70 g Al i 7,31 g Zn).

↑ Lista zadań

ZADANIE 18 z 20

Srebro w monecie

W celu określenia zawartości srebra w monecie o masie 6,0 g rozpuszczono ją w kwasie azotowym, a do otrzymanego roztworu dodano kwas solny, aż do całkowitego wytrącenia osadu. Masa osadu po wysuszeniu wynosiła 1,99 g. Jaki procent srebra zawierała moneta?

Potrzebna teoria: Typy reakcji Masa molowa Wydajność, %Proporcje

Dane

m(monety) = 6,0 g
m(AgCl) = 1,99 g

Szukane

% Ag w monecie

Rozwiązanie krok po kroku

Co się dzieje

Srebro rozpuszcza się w HNO₃ jako AgNO₃, a HCl strąca je jako AgCl:

3Ag + 4HNO₃ → 3AgNO₃ + NO + 2H₂O

AgNO₃ + HCl → AgCl↓ + HNO₃

Najważniejsze: każdy atom Ag kończy w AgCl. 1 mol Ag → 1 mol AgCl. Pierwszej reakcji nie musisz nawet uzgadniać.

Masy molowe

M(AgCl) = 143,32 g/mol M(Ag) = 107,87 g/mol

Masa srebra

z równania143,32 g AgCl—107,87 g Agz zadania1,99 g AgCl—x

x = 1,99 · 107,87 / 143,32 = 1,498 g Ag

Procent

% Ag = 1,498 / 6,0 · 100% = 24,96% ≈ 25%

Reszta monety to inne metale (np. miedź), których chlorki są rozpuszczalne, więc nie zawyżają masy osadu.

Odpowiedź

Moneta zawierała ok. 25% srebra.

↑ Lista zadań

ZADANIE 19 z 20

Kwas szczawiowy

Do zobojętnienia roztworu sporządzonego z 1,25 g krystalicznego kwasu szczawiowego o wzorze (COOH)₂·2H₂O zużyto pewną ilość roztworu NaOH. Oblicz masę NaOH potrzebną do całkowitego zobojętnienia kwasu.

Potrzebna teoria: Wzory Typy reakcji Masa molowa Proporcje

Dane

m(hydratu) = 1,25 g

Szukane

m(NaOH)

Rozwiązanie krok po kroku

Hydrat

(COOH)₂·2H₂O to kryształ, w którym na każdą cząsteczkę kwasu przypadają 2 cząsteczki wody. Woda nie reaguje z NaOH, ale jest w odważonych 1,25 g, więc liczymy masę molową całego hydratu.

Masa molowa hydratu

(COOH)₂ = C₂O₄H₂: 2·12,01 + 4·16,00 + 2·1,008 = 90,04
2H₂O: 2·18,02 = 36,03
M = 90,04 + 36,03 = 126,07 g/mol

Równanie zobojętniania

Kwas szczawiowy ma 2 grupy COOH, czyli 2 kwasowe H:

(COOH)₂ + 2NaOH → (COONa)₂ + 2H₂O

1 mol hydratu → 1 mol kwasu → 2 mole NaOH.

Proporcja

M(NaOH) = 22,99 + 16,00 + 1,008 = 40,00 g/mol → 2 mole = 80,00 g

z równania126,07 g hydratu—80,00 g NaOHz zadania1,25 g hydratu—x

x = 1,25 · 80,00 / 126,07 = 0,793 g

Typowy błądUżycie M = 90,04 (bez wody) daje 1,11 g, czyli o 40% za dużo.

Odpowiedź

Potrzeba 0,793 g NaOH.

↑ Lista zadań

ZADANIE 20 z 20

Wydajność fermentacji

W wyniku fermentacji tlenowej 700,36 g alkoholu etylowego (C₂H₅OH) utleniono do kwasu octowego (CH₃COOH). Na zobojętnienie powstałego kwasu zużyto dokładnie 450,00 g NaOH. Oblicz wydajność reakcji utleniania.

Potrzebna teoria: Typy reakcji Wydajność, %Masa molowa Proporcje

Dane

m(C₂H₅OH) = 700,36 g
m(NaOH) zużyte = 450,00 g

Szukane

wydajność utleniania [%]

Rozwiązanie krok po kroku

Reakcje

C₂H₅OH + O₂ → CH₃COOH + H₂O

CH₃COOH + NaOH → CH₃COONa + H₂O

Kwas octowy ma 1 kwasowy H (ten z COOH; H z CH₃ nie reagują). Łańcuch: 1 mol etanolu → (przy 100%) 1 mol kwasu → 1 mol NaOH.

Masy molowe

M(C₂H₅OH) = 2·12,01 + 6·1,008 + 16,00 = 46,07 g/mol
M(NaOH) = 40,00 g/mol

Ile NaOH zużyłoby się przy 100%

1 mol (łańcuch)46,07 g etanolu—40,00 g NaOHteoretycznie700,36 g etanolu—x

x = 700,36 · 40,00 / 46,07 = 608,1 g NaOH

Wydajność

Zużyto naprawdę 450,00 g NaOH, czyli tylko tyle kwasu powstało.

W = 450,00 / 608,1 · 100% = 74,0%

Na molach: 700,36/46,07 = 15,20 mol etanolu; 450,00/40,00 = 11,25 mol NaOH = 11,25 mol kwasu; 11,25/15,20 = 74,0%.

Odpowiedź

Wydajność utleniania wynosi 74,0%.

↑ Lista zadań

Chemia od zera, tylko tyle, ile trzeba do tych zadań

Wartościowość i układanie wzoru „na krzyż”

Słowniczek substancji z listy

Metoda krok po kroku

Przykład: NH3 + O2 → N2 + H2O

Przykład pełny

Zobojętnianie: kwas + zasada → sól + woda

Strącanie osadu

Spalanie

Wypieranie gazu z soli

Zadania 1–20

Uzgadnianie równań

a) NH3 + O2 → N2 + H2O

b) NH3 + O2 → NO + H2O

c) NH3 + O2 → NO2 + H2O

d) N2O + NH3 → N2 + H2O

e) H2S + O2 → SO2 + H2O

f) NO2 + H2 → N2 + H2O

g) H2SO4 + Al(OH)3 → Al2(SO4)3 + H2O

h) K3PO4 + MgSO4 → Mg3(PO4)2 + K2SO4

i) NaOH + FeSO4 → Na2SO4 + Fe(OH)2

j) Al2(SO4)3 + Ca(OH)2 → CaSO4 + Al(OH)3

k) FeCl3 + Ca(OH)2 → CaCl2 + Fe(OH)3

l) H3PO4 + Ca(OH)2 → Ca(H2PO4)2 + H2O

Atomy H w wodzie

Dane

Szukane

Rozwiązanie krok po kroku

Masa molowa wody

Ile atomów H jest w 1 molu wody

Proporcja

Sprawdzenie metodą molową

Atomy złota

Dane

Szukane

Rozwiązanie krok po kroku

Gęstość w g/cm³

Masa złota

Masa molowa złota

Proporcja

CO₂ w piwie

Dane

Szukane

Rozwiązanie krok po kroku

Ujednolicamy jednostki

Ile CO₂ jest w całej puszce

Objętość molowa

Uwaga na jednostki

Potas w soli jodowanej

Dane

Szukane

Rozwiązanie krok po kroku

Ile KIO₃ jest w szczypcie

Masa molowa KIO₃

Ile atomów K w jednym „KIO₃”

Proporcja

Aromat piwa

Dane

Szukane

Rozwiązanie krok po kroku

Minimalna masa w kuflu

Masa molowa C₂H₆S₃

Proporcja

Siarczek żelaza(III)

Dane

Szukane

Rozwiązanie krok po kroku

Wzór z nazwy

Równanie reakcji

Masy molowe

Proporcja

Synteza HCl

Dane

Szukane

Rozwiązanie krok po kroku

Równanie

Gazy: współczynniki = objętości

Który gaz jest w niedomiarze

Ile powstało HCl

Gazy po reakcji

Przykład: NH₃ + O₂ → N₂ + H₂O

a) NH₃ + O₂ → N₂ + H₂O

b) NH₃ + O₂ → NO + H₂O

c) NH₃ + O₂ → NO₂ + H₂O

d) N₂O + NH₃ → N₂ + H₂O

e) H₂S + O₂ → SO₂ + H₂O

f) NO₂ + H₂ → N₂ + H₂O

g) H₂SO₄ + Al(OH)₃ → Al₂(SO₄)₃ + H₂O

h) K₃PO₄ + MgSO₄ → Mg₃(PO₄)₂ + K₂SO₄

i) NaOH + FeSO₄ → Na₂SO₄ + Fe(OH)₂

j) Al₂(SO₄)₃ + Ca(OH)₂ → CaSO₄ + Al(OH)₃

k) FeCl₃ + Ca(OH)₂ → CaCl₂ + Fe(OH)₃

l) H₃PO₄ + Ca(OH)₂ → Ca(H₂PO₄)₂ + H₂O